挠度
挠度定义:结构构件的轴線(xiàn)或中面由于弯曲引起垂直于轴線(xiàn)或中面方向的線(xiàn)位移。
应用(yòng)學(xué)科(kē):水利科(kē)技(一级學(xué)科(kē));工程力學(xué)、工程结构、建筑材料(二级學(xué)科(kē));工程力學(xué)(水利)(三级學(xué)科(kē))
本内容由全國(guó)科(kē)學(xué)技术名词审定委员会审定公布
挠度(德语 Durchbiegung,法语la flèche)——弯曲变形时横截面形心沿与轴線(xiàn)垂直方向的線(xiàn)位移称為(wèi)挠度,用(yòng)y表示。简言之就是指梁、桁架等受弯构件在荷载作用(yòng)下的最大变形,通常指竖向方向y轴的,就是构件的竖向变形。
挠曲線(xiàn)——如图,平面弯曲时,梁的轴線(xiàn)将变為(wèi)一条在梁的纵对称面内的平面曲線(xiàn),该曲線(xiàn)称為(wèi)梁的挠曲線(xiàn)。
挠度与荷载大小(xiǎo)、构件截面尺寸以及构件的材料物(wù)理(lǐ)性能(néng)有(yǒu)关。
挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴線(xiàn)垂直方向的線(xiàn)位移称為(wèi)挠度,用(yòng) y表示。
转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称為(wèi)转角,用(yòng)θ表示。
挠曲線(xiàn)方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时,通常选取坐(zuò)标轴x向右為(wèi)正,坐(zuò)标轴y向上為(wèi)正。选定坐(zuò)标轴之后,梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐(zuò)标x的函数,其表达式称為(wèi)梁的挠曲線(xiàn)方程,即
y = f ( x ) 。
显然,挠曲線(xiàn)方程在截面x处的值,即等于该截面处的挠度。
根据微积分(fēn)知识,挠曲線(xiàn)的斜率為(wèi)
因工程实际中梁的转角θ之值十分(fēn)微小(xiǎo),可(kě)近似认為(wèi)
可(kě)见,挠曲線(xiàn)在截面位置坐(zuò)标x处的斜率,或挠度y对坐(zuò)标x的一阶导数,等于该截面的转角。
关于挠度和转角正负符号的规定:在如图6-1选定的坐(zuò)标系中,向上的挠度為(wèi)正,逆时针转向的转角為(wèi)正。